Question

3．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則sin2α的值為（　�。�

• A． -$\frac{7}{25}$
• B． -$\frac{18}{25}$
• C． -$\frac{12}{25}$
• D． -$\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用任意角的三角函數(shù)的定義可求cosα，sinα，進(jìn)而利用二倍角公式可求sin2α的值

解答 解：根據(jù)題意，cosα=$\frac{-3}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}$=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{4}{5}$，
則sin2α=2sinαcosα=-$\frac{24}{25}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生會(huì)根據(jù)終邊經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求出所對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握任意角的三角函數(shù)的定義，根據(jù)已知求出角α的余弦、正弦值，屬于基礎(chǔ)題．