18．一個(gè)蜂巢有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴…如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有7776只蜜蜂．

分析 根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以算出第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共的蜜蜂．

解答 解：設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得
數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項(xiàng)為6，公比q=6，
所以{an}的通項(xiàng)公式：an=6•6n-1
到第5天，所有的蜜蜂都?xì)w巢后，
蜂巢中一共有a5=65=7776只蜜蜂．
故答案為：7776．

點(diǎn)評(píng) 本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準(zhǔn)確運(yùn)用它的通項(xiàng)公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．觀(guān)察圖，則第幾行的各數(shù)之和等于20172（　　）
A．2017B．2015C．1008D．1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于$\frac{1}{3}$．（填具體數(shù)字）

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6．國(guó)慶節(jié)期間，滁州瑯琊山公園舉行免費(fèi)游園一天活動(dòng)，早晨6點(diǎn)30分有1人進(jìn)入公園，接下來(lái)的第一個(gè)30分鐘內(nèi)有2人進(jìn)去出來(lái)1人出來(lái)，第二個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去2人出來(lái)，第三個(gè)30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去3人出來(lái)，第四個(gè)30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去4人出來(lái)，…，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11點(diǎn)公園內(nèi)的人數(shù)是（　�。�
A．29-37B．210-46C．211-56D．212-67

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬(wàn)人受災(zāi)，5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶(hù)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率分布直方圖（如圖）：
（Ⅰ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過(guò)6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶(hù)進(jìn)行捐款援助，求這兩戶(hù)在同一分組的概率；
（Ⅱ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶(hù)居民捐款情況如表，在表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)
4000元		經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)
4000元		合計(jì)
捐款超過(guò)
500元		30
捐款不超
過(guò)500元		6
合計(jì)
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2．那么，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=（x-2）2；若直線(xiàn)y=x+a與曲線(xiàn)y=f（x）恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是a=2k或$a=2k-\frac{1}{4}（k∈Z）$．

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10．若函數(shù)f（x）=ax2-x-1的負(fù)零點(diǎn)有且僅有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．某校高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，其中男生有1200人，女生有800人．為了了解年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的情況，現(xiàn)按照分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生的睡眠時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，并繪成了如圖的頻率分布直方圖．
（1）求①樣本中女生的人數(shù)；
②估計(jì)該校高三學(xué)生睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)的概率；
（2）若已知所抽取樣本中睡眠時(shí)間少于7小時(shí)的女生有5人，請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為睡眠時(shí)間與性別有關(guān)？
性別時(shí)間男生女生
睡眠時(shí)間少于7小時(shí)
睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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17．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系中（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸），拋物線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）將拋物線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2）若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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