9．設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于$\frac{1}{3}$．（填具體數(shù)字）

分析 根據(jù)題意，通過(guò)反證法，通過(guò)得出與已知a+b+c=1矛盾，可得結(jié)論．

解答 解：假設(shè)a、b、c都大于$\frac{1}{3}$，則a+b+c＞1，這與已知a+b+c=1矛盾．
假設(shè)a、b、c都小于$\frac{1}{3}$，則a+b+c＜1，這與已知a+b+c=1矛盾．
故a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反證法的應(yīng)用，涉及不等式的證明，屬于基礎(chǔ)題．

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19．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若?x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）-m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．已知f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求f（x）≤3x的解集；
（Ⅱ）求f（x）+|x+1|≤1的解集．

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17．已知圓O的半徑長(zhǎng)為3，圓內(nèi)一點(diǎn)A到圓心O的距離是$\sqrt{3}$，點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA=$\sqrt{6}$．

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4．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
（1）求證：直線l過(guò)定點(diǎn)A（3，1），且直線l與圓C 相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的方程．

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14．曲線的ρ=sinθ-3cosθ-1直角坐標(biāo)方程為x4+y4+2x2y2+2$（{x}^{2}+{y}^{2}）^{\frac{3}{2}}$-8x2+6xy=0．

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1．在平面內(nèi)，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個(gè)部分，設(shè)n條拋物線至多把平面分成f（n）個(gè)部分，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
A．2n+3B．2n+1C．3n+2D．4n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．一個(gè)蜂巢有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴…如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有7776只蜜蜂．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若存在x∈R，使f（x）＞|2a-4|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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