Question

20．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，5），則$\frac{cos（\frac{5π}{2}+α）sin（-π-α）}{sin（4π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值為-$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 由于角α終邊上一點(diǎn)P（-4，5），可得tanα=-$\frac{5}{4}$．再利用誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：∵角α終邊上一點(diǎn)P（-4，5），∴tanα=-$\frac{5}{4}$．
∴$\frac{cos（\frac{5π}{2}+α）sin（-π-α）}{sin（4π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$=$\frac{-sinαsinα}{-sinαcosα}$=tanα=-$\frac{5}{4}$．
故答案為：-$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．