15．設S是由任意n≥5個人組成的集合，如果S中任意4個人當中都至少有1個人認識其余3個人，那么，下面的判斷中正確的是（　�。�
A．S中沒有人認識S中所有的人B．S中至多有2人認識S中所有的人
C．S中至多有2人不認識S中所有的人D．S中至少有1人認識S中的所有人

分析 本題采用特殊值方法，分析當n=5時的情況，按特殊到一般的邏輯進行推理分析．

解答 解：當n=5時，假設5個人為：A，B，C，D，E．
（1）若任取4個人為：A，B，C，D，其中A認識其余3個人；
（2）若任取4個人為：A，B，C，E，其中A認識其余3個人，可以得到S中A認識所有的人，所以A項錯誤，C項錯誤；
如果在（1）（2）中，A，B，C同時認識其余人，則得到有3人認識所有的人，所以B項錯誤，
故選：D．

點評 本題考查歸納推理，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-5|．
（1）若不等式f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍；
（2）當a=2時，求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．當且僅當        ，x2＞2x＞log2x．（　�。�
A．3＜x＜4B．x＞4C．0＜x＜2D．2＜x＜4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．$4{（{\frac{16}{49}}）^{-\frac{1}{2}}}+lg2+lg50$=（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1，其雙曲線的右焦點與拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的焦點重合，則該雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知$f（x）=2sinx•cos（{x+\frac{π}{3}}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求$f（{-\frac{π}{4}}）$的值；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．等比數(shù)列{an}中，a3=9前三項和為S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，則公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的2倍，求雙曲線的方程．
（2）已知點P（6，8）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．試求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列說法：
①扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角弧度數(shù)為1rad；
②函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值為$\sqrt{2}$；
③若α是第三象限角，則$y=\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$的值為0或-2；
④若sinα=sinβ則α與β的終邊相同；
⑤函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x為有理數(shù)\\ 1，x為無理數(shù)\end{array}\right.$為周期函數(shù)；
其中正確的是⑤（寫出所有正確答案）．

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