3．在數(shù)列{an}中，a1=2，若{an+k}為等比數(shù)列，且有an+1=5an+2，求k的值．

分析 由{an+k}為等比數(shù)列可得an+1+k=t（an+k），變形比較已知式子可得．

解答 解：∵在數(shù)列{an}中a1=2，由{an+k}為等比數(shù)列可得an+1+k=t（an+k），
變形可得an+1=tan+tk-k，比較已知an+1=5an+2可得$\left\{\begin{array}{l}{t=5}\\{tk-k=2}\end{array}\right.$，
解得k=$\frac{1}{2}$

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{a+{2}^{x+1}}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)的值域；
（4）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m一2）t）+f（t2-m+1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若對任意實數(shù)x，不等式2x≤f（x）$≤\frac{1}{2}$（x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+2a|x-1|，x∈[-2，2]的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)x、y∈R，復(fù)數(shù)z=（|x|-y）+（x-2y+2）i表示的點在第二象限，則x+y的取值范圍為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，事件A=“取出的兩球同色”，B=“取出的2球中至少有一個黃球”，C=“取出的2球至少有一個白球”，D=“取出的兩球不同色”，E=“取出的2球中至多有一個白球”．下列判斷中正確的序號為①．
①A與D為對立事件；②B與C是互斥事件；③C與E是對立事件：④P（CUE）=1；⑤P（B）=P（C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．與30°角終邊相同的角的集合是（　　）
A．{α|α=k•360°+$\frac{π}{6}$，k∈Z}B．{α|α=2kπ+30°，k∈Z}
C．{α|α=2k•360°+30°，k∈Z}D．{α|α=2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=a${\;}^{-{x}^{2}+3x+2}$（a＞0且a≠1）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+2）（x+3a）}{x}$為奇函數(shù)，則a=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=m•4x-3×2x+1-2的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，+∞）．

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