Question

18．設(shè)l是空間一條直線，α和β是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 若l∥α，l∥β，則α∥β
• B． 若α⊥β，l∥α，則l⊥β
• C． 若α⊥β，l⊥α，則l∥β
• D． 若l∥α，l⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，l與β相交、平行或l?β；在C中，l與β相交、平行或l?β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由l是空間一條直線，α和β是兩個不同的平面，知：
在A中：若l∥α，l∥β，則α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中：若α⊥β，l∥α，則l與β相交、平行或l?β，故B錯誤；
在C中：若α⊥β，l⊥α，則l與β相交、平行或l?β，故C錯誤；
在D中：若l∥α，l⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．