8.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2015,公比為q=$\frac{1}{2}$,記bn=a1a2a3…an,則bn達(dá)到最大值時(shí),n的值為( 。
A.10B.11C.12D.13

分析 由已知${a}_{n}=2015×(\frac{1}{2})^{n-1}$,bn達(dá)到最大值時(shí),$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}≥1}\\{{a}_{n+1}<1}\end{array}\right.$,由此能求出bn達(dá)到最大值時(shí),n的值.

解答 解:∵等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2015,公比為q=$\frac{1}{2}$,
∴${a}_{n}=2015×(\frac{1}{2})^{n-1}$,
∵bn=a1a2a3…an,∴bn達(dá)到最大值時(shí),$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}≥1}\\{{a}_{n+1}<1}\end{array}\right.$,
∵${a}_{11}=2015×(\frac{1}{2})^{10}$=$\frac{2015}{1024}$>1,${a}_{12}=2015×(\frac{1}{2})^{11}=\frac{2015}{2048}$<1,
∴bn達(dá)到最大值時(shí),n的值為11.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足的等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)由如表給出,且f(f(a))=3,則a=( 。
x1234
f(x)3241
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.若不等式a≤x2-4x對(duì)任意x∈(0,3]恒成立,則a的取值范圍是a≤-4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.從編號(hào)為001,002,…,800的800個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,已知樣本中最小的兩個(gè)編號(hào)分別為008,033,則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是783.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.從3名男同學(xué),2名女同學(xué)中任選2人參加知識(shí)競(jìng)賽,則選到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的概率是$\frac{9}{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,已知AB為⊙O的直徑,弦CD垂直AB于點(diǎn)E,線段EF垂直于BC,并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M.證明:M為AD中點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.求適合下列條件的曲線方程.
(1)焦點(diǎn)在y軸上,焦距是4,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.?dāng)?shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{a_n}{a_n^2+1}$,n=1,2,3,…,{an}的前n項(xiàng)和記為Sn
(Ⅰ)當(dāng)a1=2時(shí),a2=$\frac{2}{5}$;
(Ⅱ)數(shù)列{an}是否可能為等比數(shù)列?證明你的推斷;
(Ⅲ)如果a1≠0,證明:${S_n}=\frac{{{a_1}-{a_{n+1}}}}{{{a_1}{a_{n+1}}}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.設(shè)l是空間一條直線,α和β是兩個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.若l∥α,l∥β,則α∥βB.若α⊥β,l∥α,則l⊥βC.若α⊥β,l⊥α,則l∥βD.若l∥α,l⊥β,則α⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案