Question

3．求值：sin²$\frac{17π}{4}$+tan²（-$\frac{11π}{6}$）tan$\frac{9π}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：sin²$\frac{17π}{4}$+tan²（-$\frac{11π}{6}$）tan$\frac{9π}{4}$
=sin²（4π+$\frac{π}{4}$）+tan²（-2π+$\frac{π}{6}$）tan（2π+$\frac{π}{4}$）
=sin²$\frac{π}{4}$+tan²$\frac{π}{6}$•tan$\frac{π}{4}$
=${（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}$+${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$×1
=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的求法，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．