13．如圖，$\widehat{AB}$為半圓，O為圓心，OA=1，C為$\widehat{AB}$上的動(dòng)點(diǎn)，D、E為線段AC的三等分點(diǎn)，設(shè)∠AOC=α，將△ODE的面積為y=f（α），則y=f（α）的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

分析 由條件利用△ODE的面積為y=f（α）=$\frac{1}{3}$•S=$\frac{1}{6}$sinα，結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論．

解答 解：由題意可得，△AOC的面積為S=$\frac{1}{2}$•OA•OC•sinα=$\frac{1}{2}$•sinα，
∴△ODE的面積為y=f（α）=$\frac{1}{3}$•S=$\frac{1}{6}$sinα，α∈（0，π），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形的面積公式，張弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知關(guān)于x的方程x2+ax+2b-2=0（a，b∈R）有兩個(gè)相異實(shí)根，若其中一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則$\frac{b-4}{a-1}$的取值范圍是$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．圓（x-3）2+（y+2）2=1與圓（x-7）2+（y-1）2=36的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x2+2ax+a≥0恒成立；命題q：x-4y-a=0與拋物線x2=4y有交點(diǎn)，若“￢（p∨q）”為假命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（2-x）=0，且當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$，函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=$\sqrt{x}$，則方程g（x）-f（x）=1區(qū)間[-3，3]上的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x存在遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的最小整數(shù)值是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，AB、CD是兩條異面直線，AB=CD=3，E、F分別是AC、BD上的點(diǎn)，且AE：EC=BF：DF=1：2，EF=$\sqrt{7}$，求AB和CD所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=$\frac{1}{2}$CD，M是的CD的中點(diǎn)．N是AC與BM的交點(diǎn)，將△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
（I）求證：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E為PA的中點(diǎn)．求證：EN∥平面PDM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求值：sin2$\frac{17π}{4}$+tan2（-$\frac{11π}{6}$）tan$\frac{9π}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案