16．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3）與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且|AP|：|PB|=3：5，求直線l的方程．

分析 設(shè)A（a，0），B（0，b），a＜0，b＞0．由|AP|：|PB|=3：5，可得$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{AB}$，解得a，b即可求直線l的方程．

解答 解：設(shè)A（a，0），B（0，b），a＜0，b＞0．
∵|AP|：|PB|=3：5，
∴$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{AB}$，
∴（-4-a，3）=$\frac{3}{8}$（-a，b），
∴-4-a=-$\frac{3a}{8}$，3=$\frac{3}{8}$b，
解得a=-$\frac{32}{5}$，b=8．
則直線l的方程為：$\frac{x}{-\frac{32}{5}}+\frac{y}{8}$=1，化為5x-4y+32=0．
∴直線l的方程為5x-4y+32=0．

點(diǎn)評 本題考查了直線的截距式、向量的線性運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．如果α是第二象限的角，下列各式中成立的是（　�。�
A．tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$B．cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$C．sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$D．tanα=$\frac{cosα}{sinα}$

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7．a(chǎn)n的前幾項(xiàng)為2，-6，18，-54，162，-486，…，試寫出它的一個通項(xiàng)公式an=2•（-3）n-1．

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4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2ix+（a+1）=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{-1}．

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11．求函數(shù)y=cos2x-2acosx+1的最大值．

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1．若實(shí)數(shù)（a＞0，b＞0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，則當(dāng)$\frac{2a+b}{8}$的最小值為m，函數(shù)f（x）=e-mx|lnx|-1的零點(diǎn)個數(shù)為1．

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8．①把11°15′化成弧度；
②把$\frac{5π}{18}$rad化成度．

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5．在△ABC中，若a=（$\sqrt{3}$-1）b，C=30°，則A=$\frac{π}{4}$．

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16．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)$P（2，\sqrt{3}）$，且它的離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓（x-1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t（k∈R，t∈R）交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，若橢圓E上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OC}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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