3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經過點（4，$\frac{1}{2}$），則f（8）等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 設出冪函數(shù)的解析式，利用已知條件求出解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：設冪函數(shù)為y=xα，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經過點（4，$\frac{1}{2}$），
∴$\frac{1}{2}$=4α，
解得α=-$\frac{1}{2}$，冪函數(shù)為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
則f（8）=${8}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查冪函數(shù)的應用，基本知識的考查．

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