Question

1．已知直線l的斜率k滿足-1≤k＜1，則它的傾斜角α的取值范圍是（　�。�

• A． $-\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{4}$
• B． $-\frac{π}{4}≤α＜\frac{π}{4}$
• C． $0＜α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}＜α＜π$
• D． $0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$

Answer 1

分析 直接由直線的斜率的范圍得到直線傾斜角的正切值的范圍，進(jìn)一步求得傾斜角α的取值范圍．

解答 解：由直線l的斜率k滿足-1≤k＜1，
可得-1≤tanα＜1（0≤α＜π），
則$0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$．
∴傾斜角α的取值范圍是$0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$．
故選：D．

點評 本題考查直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．