1．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，事件A表示“2名學生全不是男生”，事件B表示“2名學生全是男生”，事件C表示“2名學生中至少有一名是男生”，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．A與B對立B．A與C對立
C．B與C互斥D．任何兩個事件均不互斥

分析 利用互斥事件、對立事件的定義求解．

解答 解：某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，
事件A表示“2名學生全不是男生”，事件B表示“2名學生全是男生”，事件C表示“2名學生中至少有一名是男生”，
∴A與B不能同時發(fā)生，但能同時不發(fā)生，故A與B是互斥但不對立事件，故A和D都錯誤；
A與C不能同時發(fā)生，也不能同時不發(fā)生，故A與C是對立事件，故B正確；
B與C能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件，故C錯誤．
故選：B．

點評 本題考查對立事件、互斥事件的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握基本概念．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點且OA⊥OB，是否存在以原點O為圓心的定圓與直線l相切？若存在求出定圓方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，點A是橢圓的右頂點，O為坐標原點，若橢圓上的一點M滿足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點與拋物線C2：x2=4y的焦點重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C1的左、右焦點，C1的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線l與橢圓C1交于M，N兩點，與拋物線C2交于P，Q兩點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當直線l的斜率k=-1時，求△PQF1的面積；
（3）在x軸上是否存在點A，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$為常數(shù)？若存在，求出點A的坐標和這個常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知直線l1：2x-my=1，l2：（m-1）x-y=1，若l1∥l2，則實數(shù)m的值為2或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=0.61.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，且b=c，橢圓的上頂點到右頂點的距離為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點F是橢圓的右焦點，C（m，0）是線段OF上一個動點（O為坐標原點），是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點，使得AC|=|BC|，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計M1
（1）求出表中M、p及圖中a的值；
（2）試估計他們參加社區(qū)服務的平均次數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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