【題目】指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷它們的真假.

（1）x∈N，2x＋1是奇數(shù)；

（2）存在一個(gè)x∈R，使＝0；

（3）對任意實(shí)數(shù)a，|a|＞0；

（4）有一個(gè)角α，使sinα＝.

【答案】（1）是全稱量詞命題；是真命題.（2）是存在量詞命題；是假命題（3）是全稱量詞命題；是假命題.（4）是存在量詞命題；是真命題

【解析】

（1）根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題，根據(jù)奇數(shù)的定義判斷.（2）根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題，根據(jù)分母不能為0判斷.（3）根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題，根據(jù)|0|＝0判斷.（4）根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題是存在量詞命題，根據(jù)α＝30°的正弦值判斷.

（1）是全稱量詞命題.因?yàn)?/span>x∈N，2x＋1都是奇數(shù)，所以該命題是真命題.

（2）是存在量詞命題.因?yàn)椴淮嬖?/span>x∈R，使＝0成立，所以該命題是假命題.

（3）是全稱量詞命題.因?yàn)?/span>|0|＝0，所以|a|＞0不都成立，因此，該命題是假命題.

（4）是存在量詞命題.因?yàn)楫?dāng)α＝30°時(shí)，sinα＝，所以該命題是真命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝銷售商甲和乙欲銷某品牌服裝制造企業(yè)生產(chǎn)的服裝. 該企業(yè)的設(shè)計(jì)部門在無任何有關(guān)甲和乙銷售信息的情況下，隨機(jī)地為他們提供了種不同設(shè)計(jì)的款式，由甲和乙各自獨(dú)立地選定自己認(rèn)可的那些款式. 則至少有一個(gè)款式為甲和乙共同認(rèn)可的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 據(jù)觀測統(tǒng)計(jì)，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個(gè)數(shù)約只，并以平均每年的速度增加．

(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個(gè)數(shù)；

(2)寫出（珍稀鳥類的個(gè)數(shù)）關(guān)于（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；

(3)約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，n∈N*.

（1）設(shè)f(x)＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，

①求a0+a1+a2+…+an；

②若在a0，a1，a2，…，an中，唯一的最大的數(shù)是a4，試求n的值；

（2）設(shè)f(x)＝b0+b1(x+1)+b2(x+1)2+…+bn(x+1)n，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為菱形，，平面，、分別是、上的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，點(diǎn)在上移動(dòng).

（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)在上如何移動(dòng)，都有平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)恰為的中點(diǎn)時(shí)，二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，過點(diǎn)作與軸平行的直線交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)作圖像的切線交軸于點(diǎn)，則面積的最小值為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）已知為函數(shù)的公共點(diǎn)，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線相同，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日A,B,C三個(gè)城市18個(gè)銷售點(diǎn)的小麥價(jià)格如下表：

銷售點(diǎn)序號

所屬城市

小麥價(jià)格（元/噸）

銷售點(diǎn)序號

所屬城市

小麥價(jià)格（元/噸）

1

A

2420

10

B

2500

2

C

2580

11

A

2460

3

C

2470

12

A

2460

4

C

2540

13

A

2500

5

A

2430

14

B

2500

6

C

2400

15

B

2450

7

A

2440

16

B

2460

8

B

2500

17

A

2460

9

A

2440

18

A

2540

（1）甲以B市5個(gè)銷售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)作為購買價(jià)格，乙從C市4個(gè)銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選2個(gè)了解小麥價(jià)格.記乙挑選的2個(gè)銷售點(diǎn)中小麥價(jià)格比甲的購買價(jià)格高的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）如果一個(gè)城市的銷售點(diǎn)小麥價(jià)格方差越大，則稱其價(jià)格差異性越大.請你對A,B,C三個(gè)城市按照小麥價(jià)格差異性從大到小進(jìn)行排序（只寫出結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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