20．已知復(fù)數(shù)z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i是虛數(shù)單位，若z1z2是實(shí)數(shù)，則a=$-\frac{2}{3}$．

分析 利用復(fù)數(shù)定義是法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：∵z1z2=（1+ai）（3+2i）=3-2a+（3a+2）i是實(shí)數(shù)，
∴3a+2=0，解得a=-$\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)之和為64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1在[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]上的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{2}{a}}$|+|x-a|（a≠0）．
（1）證明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
（2）如果a＞0且f（3）＜6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F的直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥x軸，稱|AB|為雙曲線的通徑．若過焦點(diǎn)F的所有焦點(diǎn)弦AB中，其長度的最小值為$\frac{2^{2}}{a}$，則此雙曲線的離心率的范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$]C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-qbn+1=an-qbn，其中q∈R，n∈N*．
（1）若{bn}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=q=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}是首項(xiàng)為2，公比為q的等比數(shù)列，a1=3q＜0，且對(duì)任意m，n∈N*，an≠0，都有$\frac{a_m}{a_n}$∈（${\frac{1}{6}$，6），試求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{{a^2}-1}}$=1（a＞1）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，P是橢圓C上任一點(diǎn)，且點(diǎn)P位于第一象限．直線PA交y軸于點(diǎn)Q，直線PB交y軸于點(diǎn)R．當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，點(diǎn)R坐標(biāo)為（0，2）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OR}$為定值；
（3）求證：過點(diǎn)R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知a=2，設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$，當(dāng)x=B時(shí)，f（x）取最大值，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，已知a=5，b=8，并且△ABC的面積為10，則角C的大小為$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案