14.命題“若ac2≤bc2,則a≤b”的否命題是若ac2>bc2,則a>b,它是真命題(填“真”或“假”).

分析 直接寫(xiě)出命題的逆否命題,然后判斷逆否命題的真假即可.

解答 解:命題“若ac2≤bc2,則a≤b”的否命題是若“ac2>bc2則a>b”,其否命題為真命題,
故答案為:若ac2>bc2,則a>b,真

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷,四種命題的逆否關(guān)系,基本知識(shí)的考查.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知平面內(nèi)有A(-2,1),B(1,4),使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.某幾何體由圓柱挖掉半個(gè)球和一個(gè)圓錐所得,三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,求該幾何體的表面積( 。
A.60πB.75πC.90πD.93π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=alnx-bx2,a,b∈R.若f(x)在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[$\frac{1}{e}$,e]上的最大值.

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9.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長(zhǎng)為的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1)求證:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(3)在線段BC1上是否存在點(diǎn)D,使得AD⊥A1B?若存在,求出$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-1,g(x)=$\frac{f(x)}{x-1}$.
(1)若對(duì)任意x∈[1,3],不等式f(x)<5-m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=-$\frac{1}{4}$時(shí),確定函數(shù)g(x)在區(qū)間(3,+∞)上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.化簡(jiǎn)$\sqrt{1-{{sin}^2}{{140}°}}$=( 。
A.±cos40°B.cos40°C.-cos40°D.±|cos40°|

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3.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$,一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$時(shí),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.在△ABC中內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已QUOTE 知$2\sqrt{3}si{n^2}\frac{A+B}{2}-sinC=\sqrt{3}$
( I)求角C的大;
( II)若$c=\sqrt{3},a=\sqrt{2}$,求△ABC的面積.

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