Question

4．若直線kx-y-k+2=0與x-ky+k=0的交點(diǎn)在第二象限，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)第二象限點(diǎn)的特點(diǎn)，得到關(guān)于k的不等式組解之．

解答 解：解：聯(lián)立兩直線方程得$\left\{\begin{array}{l}{kx-y-k+2=0①}\\{x-ky+k=0②}\end{array}\right.$，由②得x=ky-k③，把③代入①得：k（ky-k）-y-k+2=0，
當(dāng)k²-1≠0即k≠±1時，解得y=$\frac{k+2}{k+1}$，把它代入③得，x=k，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（k，$\frac{k+2}{k+1}$），
因?yàn)橹本�kx-y-k+2=0與x-ky+k=0的交點(diǎn)在第二象限，
得$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{\frac{k+2}{k+1}＞0}\end{array}\right.$解得-1＜k＜0，或k＜-2，
所以的取值范圍是-1＜k＜0或者k＜-2．
故答案為：0＜k＜-2．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生會利用兩直線方程聯(lián)立得到方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握第二象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，會求不等式組的解集．