18．已知集合A={x|0≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤1-m}，且CRA∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍？

分析 由已知求出CRA，結(jié)合CRA∩B=B，分B=∅和B≠∅分類求解實數(shù)m的取值范圍．

解答 解析：∵A={x|0≤x≤4}，∴CRA={x|x＜0，x＞4}，
∵CRA∩B=B，∴B⊆CRA，
又∵B={x|m+1≤x≤1-m}，
∴當B=∅時，∴m+1＞1-m，即m＞0；
當B≠∅時，則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤1-m}\\{1-m＜0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤1-m}\\{m+1＞4}\end{array}\right.$此時m無解．
綜上，m＞0．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，考查數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，關(guān)鍵是注意兩集合端點值間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y+1}{x-4}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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9．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2-2x=0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}

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6．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\sqrt{4-x}$的定義域為集合A，g（x）=lg（5-x）+lg（x+1）的定義域為集合B．設(shè)全集U=R，求A∩B及（∁UA）∩B．

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13．已知兩條直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，則m=-2或$\frac{1}{2}$．

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3．若$y={log_{3{a^2}-1}}x$在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，且y=a-x也為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;1）$B．$（0，\;\;\frac{1}{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1\;\;）$

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10．已知命題p：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點P到左焦點距離為8，則P到右焦點距離為2或14；命題q：橢圓離心率越大，橢圓越趨近于圓．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）

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7．比較下列各組數(shù)大�。�
（1）1.52.5和1.53.2；
（2）0.6-1.2和0.6-1.5；
（3）1.50.3和0.81.2；
（4）0.30.4和0.20.5．

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8．已知函數(shù)y=3x，x∈[-1，2]，則其值域是[-3，6]．

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