3.根據(jù)如圖所示的程序語(yǔ)句,若輸入的x值為3,則輸出的y值為(  )
A.2B.3C.6D.27

分析 根據(jù)已知中的程序框圖可得:該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{2}^{x}}{x-1}}&{\stackrel{x<1}{1≤x<4}}\\{x}&{x≥4}\end{array}\right.$的函數(shù)值,由x=3,滿足條件1≤x<4,從而計(jì)算可得y的值.

解答 解:根據(jù)已知中的程序框圖可得:該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{2}^{x}}{x-1}}&{\stackrel{x<1}{1≤x<4}}\\{x}&{x≥4}\end{array}\right.$的函數(shù)值,
由于:x=3,滿足條件1≤x<4,可得:y=3-1=2.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖,模擬程序的運(yùn)行過(guò)程得到該程序的功能是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.f(x)=|sin2x+$\frac{1}{2}}$|的最小正周期是( 。
A.πB.$\frac{π}{2}$C.$\frac{π}{4}$D.

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14.設(shè)函數(shù)f(x)=(x3-1)2+1,下列結(jié)論中正確的是( 。
A.x=1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn),x=0是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
B.x=1及x=0均是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
C.x=1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),x=0是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)
D.x=1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn),函數(shù)f(x)無(wú)極大值點(diǎn)

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11.(1+x)8(1+y)4的展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)是168.

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18.已知α,β是兩個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若m⊥α,m?β,則α⊥β;
②若m⊥n,m⊥α,則n∥α;
③若α∩β=m,n∥m,且n?α,n?β,則n∥α且n∥β.
④若m∥α,α⊥β,則m⊥β.
其中真命題的個(gè)數(shù)是2.

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8.根據(jù)如圖所示的程序語(yǔ)句,若輸入的值為3,則輸出的y值為2.

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15.i是虛數(shù)單位,若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi(a,b∈R),則log2(a-b)的值是( 。
A.-1B.1C.0D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=alnx+$\frac{1}{2}$bx2+x,(a,b∈R)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x1=1,x2=2處取得極值,求a,b的值,并求出極值
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線的斜率為1,存在x∈[1,e],使得f(x)-x≤(a+2)(-$\frac{1}{2}$x2+x)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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13.雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線與圓:(x-3)2+y2=1都相切,則雙曲線C的離心率是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$.

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