20．設(shè)離散型隨機變量ξ的概率分布如表：
ξ0123
P$\frac{1}{5}$$\frac{1}{5}$$\frac{1}{10}$p
則p的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用離散型隨機變量ξ的概率和為1，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{10}$+p=1，
∴p=$\frac{1}{2}$，
故選A．

點評 本題考查離散型隨機變量ξ的概率，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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10．若（3x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開式中各項系數(shù)的和為P，所有二項式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則函數(shù)f（x）=（3x+$\frac{1}{x}$）n在（0，+∞）上的最小值為（　�。�
A．144B．256C．24$\sqrt{3}$D．64$\sqrt{3}$

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11．過拋物線y=2x2的焦點且垂直于它的對稱軸的直線被它切得的弦長為（　�。�
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8．已知sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，sin2α＞0，則tanα=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．2$\sqrt{2}$

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15．定義在R上的函數(shù)f（-x）+f（x）=0，f（x+4）=f（x）滿足，且x∈（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，則f（log220）=-1．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．那么函數(shù)f（x）的最小正周期為π．

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12．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2，|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|≤4，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影長度取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{9}{8}$，2]B．[$\frac{3}{4}$，+∞）C．[$\frac{3}{4}$，2]D．（0，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x+3-a•ex（a為非零常數(shù)）．
（1）求g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有且僅有一個零點，求a的取值范圍；
（3）若存在b，c∈R，且b≠c，使f（b）=f（c），試判斷a•f′（$\frac{b+c}{2}$）的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C且a≠0）有下列四個命題：①b2-4ac=0時，方程有兩個等根；②b2-4ac＜0時，方程有兩個不等虛根；③當方程有兩個不等虛根α、β時，|α|2=|β|2=αβ；④當方程有兩個根α、β時，ax2+bx+c=a（x-α）（x-β），
其中正確命題的序號為①②③④．

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