Question

15．若α為銳角且cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，則sin（$\frac{π}{3}-α$）=（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer 1

分析 由已知直接結(jié)合誘導公式求得sin（$\frac{π}{3}-α$）的值．

解答 解：∵cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{3}-α$）=sin[$\frac{π}{2}-（α+\frac{π}{6}）$]=cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，關鍵是對誘導公式的記憶，是基礎題．