Question

如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.1．
（1）求在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)；
（2）求樣本在[18，33）內(nèi)的頻率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．做出在這一個范圍中頻率是小正方形的面積是

4

75

×3，知道頻率和頻數(shù)做出樣本容量．進而由在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，即這組數(shù)據(jù)的頻率是0.06，用頻率乘以樣本容量作出在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)，得到結果．
（2）根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)是3，而樣本容量是50，剩下的部分是要求的頻數(shù)，只要樣本容量減去前兩組的頻數(shù)，得到樣本在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)．

解答： 解：（1）∵在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．
而在這一個范圍中頻率是

4

75

×3=

4

25

，
∴

4

25

×n=8
∴n=50；
∵在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，即這組數(shù)據(jù)的頻率是0.06，
∴在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)是0.06×50=3；
（2）∵在[12，18）內(nèi)的頻率為8÷50+0.1=0.26，
∴樣本在[18，33）內(nèi)的頻率是1-0.26=0.74．

點評：本題考查頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關系，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關系是知二求一，這種問題會出現(xiàn)在選擇和填空中，有的省份也會以大題的形式出現(xiàn)，把它融于統(tǒng)計問題中．