14．與直線x+2y+4=0垂直的拋物線y=x2的切線方程是（　�。�
A．2x-y+3=0B．2x-y-3=0C．2x-y+1=0D．2x-y-1=0

分析 設(shè)切點(diǎn)為（m，n），求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由兩直線垂直的條件可得切線的斜率，解得m=1，n=1，k=2，由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），
y=x2的導(dǎo)數(shù)為y′=2x，
則切線的斜率為k=2m，
由于切線與直線x+2y+4=0垂直，
則k=2m=2，
解得m=1，n=1，k=2，
即有切線的方程為y-1=2（x-1），
即為2x-y-1=0，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和兩直線垂直的條件，正確求出導(dǎo)數(shù)和設(shè)出切點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若曲線f（x）=x2-3x-alnx存在與直線x+y-1=0互相垂直的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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5．曲線 y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．y=3x+lB．y=3x-lC．y=2x+lD．y=2x-l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）是定義在[0，+∞]上，且以3π為周期的函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，3π]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x∈[0，π]}\\{2sin（x-π），x∈（π，2π]}\\{4sin（x-2π），x∈（2π，3π]}\end{array}\right.$
（1）試寫出函數(shù)y=f（x）在（3（k-1）π，3kπ]（k∈N*）上的解析式；
（2）求當(dāng)x∈[0，2015]時，方程|lgx|=f（x）的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．證明：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+x2=1（a＞1）與拋物線C${\;}_{{2}_{\;}}$：x2=4y有相同焦點(diǎn)F1．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點(diǎn)F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點(diǎn)A，設(shè)平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)△OBC面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．2lg10+（lg5+lg2）2=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ACB=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱ABC-A1B1C1的體積最大時，求三棱錐A1-AB1D的體積．

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