10．已知0＜m＜3，S1=${∫}_{0}^{m}$3x2dx，S2=${∫}_{0}^{m}$2xdx，則S1＞S2的概率是$\frac{2}{3}$．

分析 先根據(jù)定積分的計算法則，求出S1，S2，再根據(jù)S1＞S2求出m的范圍，最后根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：S1=${∫}_{0}^{m}$3x2dx=x3|${\;}_{0}^{m}$=m3，S2=${∫}_{0}^{m}$2xdx=x2|${\;}_{0}^{m}$=m2，
∵S1＞S2，
∴m3＞m2，
∵0＜m＜3
∴1＜m＜3，
∴則S1＞S2的概率是$\frac{3-1}{3-0}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題以定積分的計算為載體，考查了幾何概型的概率問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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20．判斷直線（a-1）x+y+a-3=0與圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知四邊形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夾角為30°，則|$\overrightarrow{AC}$|的最大值等于（　�。�

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18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{2k+1}{x}$，其中k∈R．
（1）當k≥0時，證明f（x）在[$\sqrt{2k+1}$，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若對任意k∈[1，7]，不等式f（x）≥m在x∈[2，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（|2x--1|）-3k-2=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=|x-3|．
（I）證明：f（m）+f（-$\frac{1}{m}$）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（x+3）≥kx-1的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a=lg$\sqrt{e}$，b=lg2e，c=e0.1，則a、b、c的大小順序為（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．數(shù)列{an}的通項公式為an=5n-2n，則a1=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線E：x2=4y．
（1）求拋物線焦點坐標；
（2）若直線y=x+1與拋物線E相交于P，Q兩點，求|PQ|弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$\frac{3π}{2}$＜x＜2π，tanx=-2
（1）求cosx-sinx的值；
（2）求$\frac{{sin（360°-x）•cos（180°-x）-{{sin}^2}x}}{{cos（180°+x）•cos（90°-x）+{{cos}^2}x}}$的值；
（3）求cos2x的值．

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