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6．已知數據x1，x2，x3，…，xn是哈爾濱市n（n≥3，n∈N*）個普通職工的2015年的年收入，設這n個數據的中位數為x，平均數為y，方差為z，如果再加上比爾•蓋茨的2015年的年收入xn+1（約900億元），則這n+1個數據，下列說法正確的是（　�。�
A．年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
B．年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C．年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D．年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

分析 由已知條件分別利用平均數、中位數、方差的性質直接求解．

解答 解：∵加上比爾•蓋茨的年收入的話，xn+1屬于一個極端數據，會影響整組數據的平均數，
∴這組數據的平均數就會變大，
而中位數則是把整組數據從小到大排列之后選排在最中間的一個數或者是兩個數的平均數，
∴加上xn+1之后對中位數影響很小，頂多就是向后退一位，
方差是每個數據與平均數的差的平方之和再除以總數，及變化量是平均數變化量的平方，
∴方差會大大增大．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意平均數、中位數、方差的定義和性質的合理運用．

練習冊系列答案
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A．{x|{x＜0且x≠-$\frac{3}{2}}$}B．{x|x＜0}C．{x|x＞0}D．{x|{x≠0且x≠-$\frac{3}{2}}$，x∈R}

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