15．若x＞0，y＞0，且x+y+xy=3，則xy的最大值是1．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=3，
∴2$\sqrt{xy}$+xy≤3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號．
設(shè)$\sqrt{xy}$=t，t＞0，
則t2+2t-3≤0
解得0＜t≤1．
則xy的最大值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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