10．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|{2^{{x^2}-x-2}}≤1}\right\}$，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩∁RB=（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．[-1，1）D．（-1，1）

分析 先根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合A，B，再根據(jù)補集的定義求出∁RB，最后根據(jù)交集的定義求出答案．

解答 解：由已知得A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
由1-x＞0，得x＜1，所以B={x|x＜1}，CRB={x|x≥1|}，
∴A∩CRB={x|1≤x≤2}，
故選：B．

點評 本題考查指數(shù)不等式，函數(shù)定義域、集合運算等基礎知識，意在考查基本運算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列不等式（組）的解為{x|x＜0}的是（　　）
A．$\frac{x}{2}$-3＜$\frac{x}{3}$-3B．$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2-3x＞1}\end{array}\right.$C．x2-2x＞0D．|x-1|＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=$\frac{4}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinβ=-$\frac{5}{13}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．“m=3”是“函數(shù)f（x）=xm為實數(shù)集R上的奇函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=lnx，$\begin{array}{l}{\;}{g（x）=（{2-a}）（{x-1}）-2f（x）}\end{array}$．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意$x∈（{0，\frac{1}{2}}），g（x）＞0$恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a2012+a2014=$\frac{32}{π}$${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx，Sn是該數(shù)列的前n項的和，則S2015=4030．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，b≤a}\end{array}\right.$，設函數(shù)f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個交點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍為$（4，8-2\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點，
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求證：平面BDF⊥平面ACE；
（3）2AE=EB，在線段AE上找一點P，使得二面角P-DB-F的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求AP的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點，且AE：EB=AF：FC=1：2，P為EF上任一點，實數(shù)x、y滿足$\overrightarrow{PA}$+x$\overrightarrow{PB}$+y$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，設△ABC、△PBC、△PCA、△PAB的面積分別為S、S1、S2、S3，記$\frac{{S}_{1}}{S}$=λ1，$\frac{{S}_{2}}{S}$=λ2，$\frac{{S}_{3}}{S}$=λ3，則當λ2•λ3取最大值時，2x+y的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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