Question

20．2015年廈門航空公司在調(diào)查男女乘客140人是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客60人，其中暈機(jī)為15人，女乘客80人，其中暈機(jī)為35人．
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個(gè)部分的數(shù)據(jù)不要寫錯(cuò)位置，做出合計(jì)要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下我們認(rèn)為是“暈機(jī)與性別”有關(guān)．

解答 解：（1）2×2的列聯(lián)表如下：

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計(jì)
男	15	45	60
女	35	45	80
合計(jì)	50	90	140

…（6分）
（2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無關(guān)，則K²的觀測值K²=$\frac{140×（15×45-35×45）^{2}}{60×80×50×90}$≈5.25＜10.83…（11分）
答：不能在犯錯(cuò)的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)…（12分）

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計(jì)算出觀測值，屬于中檔題．