13．設(shè)數(shù)列{an}是的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若S6=8S3，a3-a5=8，則a20=（　�。�
A．4B．36C．-74D．80

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出a20．

解答 解：∵數(shù)列{an}是的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若S6=8S3，a3-a5=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=8×（3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d）}\\{{a}_{1}+2d-{a}_{1}-4d=8}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=-4，
∴a20=a1+19d=2-4×19=-74．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第20項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知c=2，sinA=$\sqrt{3}$sinB，則△ABC面積的最大值為（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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（1）已知a2+a7+a8+a13=6，求a6+a9．
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A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）

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8．頂點(diǎn)間距離是2，漸近線方程是y=±x的雙曲線方程是（　�。�
A．x2-y2=1B．x2-y2=2
C．x2-y2=1或y2-x2=1D．x2-y2=2或y2-x2=2

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18．在約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+2i，則$i\overline z$=（　�。�
A．2-iB．2+iC．-2-iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．記方程①x2+a1x+1=0，②x2+a2x+1=0，③x2+a3x+1=0，其中a1，a2，a3是正實(shí)數(shù)，當(dāng)a1，a2，a3成等比數(shù)列，下列選項(xiàng)中，正確的是（　�。�
A．若方程②③都有實(shí)根則方程①無(wú)實(shí)根
B．若方程②③都有實(shí)根則方程①有實(shí)根
C．若方程②無(wú)實(shí)根但方程③有實(shí)根時(shí)，則方程①無(wú)實(shí)根
D．若方程②無(wú)實(shí)根但方程③有實(shí)根時(shí)，則方程①有實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{{e}^{x}}，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=-4x+a•2x+1+a2+a-1（a∈R），若f（g（x））＞e對(duì)x∈R恒成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是[-1，0]．

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