13．函數(shù)f（x）=2x3+5$\sqrt{2{x^3}-1}$的最小值是（　�。�
A．-3?B．1C．$-\frac{21}{4}$?D．7

分析 令t=2x3，即有y=t+5$\sqrt{t-1}$（t≥1），易得y在[1，+∞）遞增，計算即可得到最小值．

解答 解：令t=2x3，
即有y=t+5$\sqrt{t-1}$（t≥1），
易得y在[1，+∞）遞增，
即有t=1，即x=$\root{3}{\frac{1}{2}}$時，f（x）取得最小值1．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用單調(diào)性求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|lgx|，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}$，則函數(shù)y=2[f（x）]2-3f（x）+1有7個不同的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=loga（3x-2）+2的圖象必過定點（　�。�
A．（1，2）B．（2，2）C．（2，3）D．（$\frac{2}{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足$f（3x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范圍是（$\frac{2}{9}$，$\frac{4}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③x1，x2∈[1，3]時，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則f（2014），f（2015），f（2016）大小關(guān)系為（　�。�
A．f（2014）＞f（2015）＞f（2016）B．f（2016）＞f（2014）＞f（2015）
C．f（2016）=f（2014）＞f（2015）D．f（2014）＞f（2015）=f（2016）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，S為側(cè)棱PC上一點，且PS=$\frac{1}{3}$PC，則三棱錐S-BCD與四棱錐P-ABCD的體積之比為1：3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=1，f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+2的圖象與直線y=x+a恰好有一個交點，設(shè)g（x）=ex-$\frac{1}{2}$x2-ax，當x∈[1，2]時，不等式-m≤g（x）≤m2-4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-e+$\frac{3}{2}$]B．[-e+$\frac{3}{2}$，e]C．[-e，e]D．[e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，B=45°，C=30°，c=1，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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