6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3，a5是方程x2-8x+15=0的兩根，則S7=28．

分析 由韋達(dá)定理及等差數(shù)列通項(xiàng)公式得a3+a5=2a4=8，從而a4=4，由此利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能示出S7．

解答 解：∵a3，a5是方程x2-8x+15=0的兩根，
∴a3+a5=2a4=8，
解得a4=4，
∴S7=$\frac{7}{2}（{a}_{1}+{a}_{7}）$=7a4=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前7項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理和等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（3，$\frac{π}{4}$）．曲線C的參數(shù)方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫(xiě)出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若Q為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l：2ρcosθ+4ρsinθ=$\sqrt{2}$的距離的最小值．

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17．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，2a7+a8=a9．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=log2an，且其前10項(xiàng)為45，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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14．由函數(shù)y=lnx和y=ex-1的圖象與直線x=1所圍成的封閉圖形的面積是e-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．定義運(yùn)算$|{\begin{array}{l}{a}&b\\{c}&d\end{array}}|$=ad-bc，若z=$|{\begin{array}{l}{1}&2\\{i}&{i^2}\end{array}}|$，則復(fù)數(shù)$\overline z$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若不等式x-10＞0或x+2＜0成立時(shí)，不等式x-m＞1或x+m＜1（m＞0）不恒成立，且若不等式x-m＞1或x+m＜1（m＞0）成立時(shí)，不等式x一10＞0或x+2＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}-1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意x∈（0，1），f（x）∈（a，b）恒成立，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在“2016”的logo設(shè)計(jì)中，有這樣一個(gè)圖案，其由線段l、拋物線弧E及圓C三部分組成，對(duì)其進(jìn)行代數(shù)化的分析，如圖建系，發(fā)現(xiàn)：圓C方程為（x-4）2+y2=16，拋物線弧E：y2=2px（y≥0，0≤x≤8），若圓心C恰為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，線段l所在的直線恰為拋物線y2=2px的準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求p的值及線段l所在的直線方程；
（Ⅱ）P為圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作圓的切線交拋物線弧E于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得弦AB在l上的投影長(zhǎng)度與圓C的直徑之比為4：3？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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2．甲，乙兩同學(xué)在高三上學(xué)期的6次聯(lián)考測(cè)試中的物理成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則關(guān)于甲，乙兩同學(xué)的成績(jī)分析正確的是（　　）
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B．甲，乙兩同學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)相同
C．甲，乙兩同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)不相同
D．甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差比乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大

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