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1．有5人排在一起照相，其中男醫(yī)生、女醫(yī)生各1人，男教師、女教師各1人，1名男運動員，則同職業(yè)的人互不相鄰，且女的必須相鄰的站法種數(shù)為（　　）
A．16B．24C．28D．64

分析 采用正難則反的原則，先把兩名女性捆綁在一起看做一個復合運算，和另外的3名男性全排列，再排除其中女醫(yī)生和男醫(yī)生相鄰或女教師和男教師相鄰，問題得以解決．

解答 解：先把兩名女性捆綁在一起看做一個復合運算，和另外的3名男性全排列，有A22A44=48種，
其中女醫(yī)生和男醫(yī)生相鄰或女教師和男教師相鄰的有4A33=24種，女醫(yī)生和男醫(yī)生相鄰且女教師和男教師相鄰2A22=4，
故同職業(yè)的人互不相鄰，且女的必須相鄰的站法種數(shù)為48-24+4=28，
故選：C．

點評 本題考查了排列的問題，本題的特殊元素多，采用正難則反的原則，先排沒有限制，再排除有限制，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a≥0，b≥0，a2+b2=1，求證：ab+b≥3√34．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．現(xiàn)代產(chǎn)品的銷售離不開廣告的促銷活動，某公司代理一種國際品牌智能環(huán)境檢測設備，其廣告費用x（單位：萬元）與年銷售量t（單位：件）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
廣告費用x（萬元） 3 4 5 6
 年銷售量t（件） 25 30 4045
這里所給出的數(shù)據(jù)表示t對x呈線性回歸關系∧t=\stackrel{∧}x+∧a．
[參考公式：∧=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1xi2−n¯x2，∧a=¯y-∧¯x]．
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出線性回歸方程；
（2）將（1）中的∧t近似地看作產(chǎn)品的實際年銷售量t，若該產(chǎn)品的銷售單價g（x）（單位：萬元）與廣告費x的近似關系是g（x）={17−2x（x∈N∗，且1≤x≤5）6−2x（x∈N∗，且6≤x≤10）試問當公司投入廣告費用多少萬元時，公司每年獲得的銷售收入最大，最大銷售收入是多少萬元？

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9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，A+3C=π．
（1）若\frac{c}=√3，求角C；
（2）若△ABC為銳角三角形，求cosB取值范圍．

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16．點P在直徑為2的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長是另一條弦長的2倍，則這三條弦長之和的最大值是（　　）
A．2√705B．3√705C．4√155D．6√155

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6．直線l1：ax-y-3=0，x+by+c=0，則ab=-1是l1∥l2的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．設a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當0＜x≤π4時，求函數(shù)f（x）=1+cos2x+8sin2xsin2x-cosxsinx的最大值．

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11．兩線段AB、CD不在同一平面內，如果AC=BD，AD=BC，則AB與CD（　　）
A．垂直B．平行C．相交D．以上都不對

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