20．已知實數(shù)a，b滿足（9+3i）（a+bi）=10+4i（其中i為虛數(shù)單位），則a+b的值為$\frac{6}{5}$．

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵（9+3i）（a+bi）=10+4i，
∴9a-3b+（3a+9b）i=10+4i，
∴9a-3b=10，3a+9b=4，
解得a=$\frac{17}{15}$，b=$\frac{1}{15}$，
∴a+b=$\frac{6}{5}$．
故答案為：$\frac{6}{5}$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．利用二項式定理證明：49n+16n-1（n∈N*）能被16整除．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充分條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”；
③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點到平面β的距離相等”．
其中為真命題的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．該淘寶小店推出買一件送5元優(yōu)惠券的活動．已知某網(wǎng)民購買A，B，C商品的概率分別為$\frac{2}{3}$，P1，P2（P1＜P2），至少購買一件的概率為$\frac{23}{24}$，最多購買兩件種商品的概率為$\frac{3}{4}$．假設該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨立．
（1）求該網(wǎng)民分別購買A，B兩種商品的概率；
（2）用隨機變量X表示該網(wǎng)民購買商品所享受的優(yōu)惠券錢數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)z滿足z（3-4i）=1（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{25}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=lcos60°\\ y=-1+lsin60°\end{array}$（l為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2a{t^2}\\ y=2at\end{array}$（t為參數(shù)，實數(shù)a≠0）交于不同兩點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在極坐標系中，設點A為曲線C：ρ=2θ在極軸Ox上方的一點，且0≤AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若（a-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8（a∈R），且a5=56，則a0+a1+a2+…+a8=256．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知四棱錐P-ABCD的各條棱長均為13，M、N分別是PA、BD上的點，且PM：MA=BN：ND=5：8，則線段MN的長為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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