A. | -2016 | B. | -5150 | C. | -5050 | D. | -2015 |
分析 由已知得an=(-1)n+1n2+2n,由此能求出{an}的前100項的和.
解答 解:∵an=(n2+2n)sin$\frac{(2n-1)π}{2}$,∴an=(-1)n+1n2+2n,
∴{an}的前100項的和:
Sn=(a1+a3+…+a99)-(a2+a4+…+a100)
=(12+2×1+32+2×3+52+2×5+…+992+2×99)-(22+2×2+42+2×4+62+2×6+…+1002+2×100)
=2(1+3+5+…+99)-2(2+4+6+8+…+100)+(12-22+32-42+52-62+…+992-1002)
=2×(-1)×50-(1+2+3+4+5+6+…+99+100)
=-100-5050
=-5150.
故選:B.
點評 本題考查數(shù)列的前100項和的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意正弦函數(shù)的性質(zhì)和分組求和法的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 無法確定 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|0<x≤1} | B. | {x|1<x<2} | C. | {x|0<x<1} | D. | {x|1≤x<2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 一定外切 | B. | 一定內(nèi)切 | ||
C. | 一定不相交 | D. | 不能確定,與k的值有關(guān) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {0,1,2,3} | B. | {5} | C. | {1,2,4} | D. | {0,4,5} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com