11．方程x2+y2-2kx+（4k+10）y+20k+25=0（k∈R）表示的圓中，任意兩個圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．一定外切B．一定內(nèi)切
C．一定不相交D．不能確定，與k的值有關(guān)

分析 把曲線方程配方后，得到二元一次方程表示曲線是圓，找出圓心坐標(biāo)與半徑，求出圓心距與半徑的關(guān)系，即可證明結(jié)論．

解答 解：方程化簡得：（x-k）2+（y+2k+5）2=5k2，
若方程表示圓，則k≠0，
則圓心（k，-2k-5），r=$\sqrt{5}$|k|，
設(shè)兩個圓的圓心和半徑分別為C1（k1，-2k1-5），r1=$\sqrt{5}$|k1|，C2（k2，-2k2-5），r2=$\sqrt{5}$|k2|，
則圓心距為|C1C2|=$\sqrt{（{k}_{1}-{k}_{2}）^{2}+（2{k}_{1}-2{k}_{2}）^{2}}$=$\sqrt{5}$|k1-k2|=|r1-r2|，
∴任意兩個圓的位置關(guān)系必內(nèi)切．
故選：B

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓系方程的應(yīng)用，利用配方法求出圓心和半徑，結(jié)合兩圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an（n∈N*），其前n項和為Sn，則$\frac{S_5}{a_5}$=（　�。�
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{15}{32}$D．$\frac{31}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，且an+1=an+an2（n∈N*）．
（1）求證；an＜an+1≤3an2；
（2）令bn=an+1，求證：1＜$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足an=（n2+2n）sin$\frac{（2n-1）π}{2}$，則{an}的前100項的和為（　�。�
A．-2016B．-5150C．-5050D．-2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．過點P（-1，1）向拋物線y2=4x作切線PA，PB，切點分別為A，B，過焦點F分別向PA，PB作垂線，垂足分別為C，D，則△FCD的面積是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a≥1時，求證：當(dāng)x∈[1，e]時，f′（x）≥0，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x，y∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+y2）=f（x）+2f2（y），f（1）≠0，則f（2）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有$f（{\frac{1}{2}-t}）=f（{\frac{1}{2}+t}）$，且x∈[0，$\frac{1}{2}$]時，f（x）=-x2，則f（3）+f（-$\frac{3}{2}$）的值等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若a＜b，c∈R，則ac＜bcB．若a＜b，c∈R，則ac2＜bc2
C．若ac2＜bc2，則a＜bD．若a＜b，c＜d，則ac＜bd

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