11．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1．
（I）寫出橢圓的頂點坐標；
（2）點P（$\frac{12}{5}$，4）為橢圓上一點，求點P與兩個焦點F1，F(xiàn)2之間的距離．

分析 （1）利用橢圓的標準方程直接求解頂點坐標．
（2）利用橢圓的定義，直接求解距離即可．

解答 解：橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1．
（I）橢圓的頂點坐標（4，0）；（-4，0）；（0，5）；（0，-5）；
（2）橢圓的焦點坐標F1（0，3），F(xiàn)2（0，-3）；
點P（$\frac{12}{5}$，4）為橢圓上一點，點P與兩個焦點F1，F(xiàn)2之間的距離分別為：$\sqrt{{（\frac{12}{5}-0）}^{2}+{（4-3）}^{2}}$=$\frac{13}{5}$．
10-$\frac{13}{5}$=$\frac{37}{5}$．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l過點P（3，-1），且與直線x+2y+2=0平行，則直線l的方程為（　�。�
A．2x+y-7=0B．2x-y-7=0C．x+2y-5=0D．x+2y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如果函數(shù)f（x）在x=x0處的切線的傾斜角是鈍角，那么函數(shù)f（x）在x=x0附近的變化情況是逐漸下降（填“逐漸上升”或“逐漸下降”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．頂點在原點，坐標軸為對稱軸，且焦點在直線2x-3y-6=0上的拋物線方程是y2=12x或x2=-8y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求sin（x+$\frac{π}{12}$）的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin2x（1+tanx）}{1-tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．當x$∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{9}]$時，函數(shù)g（x）的值域是[-$\sqrt{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點（1，4），那么函數(shù)y=f-1（2x）的圖象一定過點（2，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知中心在原點的雙曲線的右焦點為F（2，0），右頂點為A（1，0）．
（1）試求雙曲線的方程；
（2）過左焦點作傾斜角為$\frac{π}{6}$的弦MN，試求△OMN的面積（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出如下四個命題：
①若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件；
④已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：x2-6x+9-m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要條件，則m的取值范圍是（-∞，-4]∪[4，+∞）；
其中正確的命題的是④．

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