Question

4．下列四組函數(shù)：（1）f（x）=x，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$（2）f（x）=x，$g（x）={（\root{3}{x}）^3}$（3）f（x）=1，g（x）=x⁰（4）f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1其中表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． （1）
• B． （2）（3）
• C． （2）（4）
• D． （2）（3）（4）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．

解答 解：對(duì)于（1），函數(shù)f（x）=x（x∈R），與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$=x（x≥0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)，
對(duì)于（2），函數(shù)f（x）=x（x∈R），與$g（x）={（\root{3}{x}）^3}$=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對(duì)于（3），函數(shù)f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于（4），函數(shù)f（x）=x²-2x-1（x∈R），與g（t）=t²-2t-1（t∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
綜上，表示同一函數(shù)的是（2）、（4）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．