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14．已知函數f（x）是奇函數，函數g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標是（　�。�
A．（-2，1）B．（ 2，1）C．（-2，3）D．（2，3）

分析 由題意可得：函數f（x）的圖象的對稱中心為（0，0），再結合g（x）=f（x-2）+3，得到函數g（x）是由函數f（x）的圖象先向右平移兩個單位，在向上平移三個單位得到的，進而得到答案．

解答 解：由題意可得：函數f（x）為奇函數，
所以可得函數f（x）的圖象的對稱中心為（0，0），
又因為g（x）=f（x-2）+3，
所以函數g（x）是由函數f（x）的圖象先向右平移兩個單位，在向上平移三個單位得到的，
所以函數g（x）的圖象的對稱中心為（2，3）．
故選：D．

點評 本題主要考查函數圖象的平移變換，以及奇函數的圖象的對稱性，此題屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合$A=\{x|x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜4\}$，則A∩∁RB=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，求實數m的值并求A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），則tanθ=（　�。�
A．$-\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R），則下面的結論：
①該函數是奇函數；      ②該函數值域為（-1，1）；
③任取x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0； ④f（x）=x有三個根．
其中正確結論的序號為①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知過點F（0，1），且斜率為k的直線l與拋物線E：x2=4y相交于A，B兩點，與圓F：x2+（y-1）2=1相交于C，D兩點，其中，點A，C在第一象限．
（1）求|AC|×|BD|的值；
（2）過點C作圓F的切線l，當$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$時，求直線l1在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=lg（x-1）+lg（x+1）的單調區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．三棱錐P-ABC的四個頂點在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，則點A到面PBC的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；此球的表面積為6π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列四組函數：（1）f（x）=x，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$（2）f（x）=x，$g（x）={（\root{3}{x}）^3}$（3）f（x）=1，g（x）=x0（4）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1其中表示同一函數的是（　�。�
A．（1）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）（4）

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