10．已知雙曲線x2-y2=1的左、右焦點分別是F1、F2，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=4．

分析 根據(jù)雙曲線的定義，結(jié)合余弦定理建立方程關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：在雙曲線x2-y2=1中，a=b=1，c=$\sqrt{2}$，
設(shè)P在右支上，
則|PF1|-|PF2|=2a=2，
∵∠F1PF2=60°，
∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°
=（|PF1|-|PF2|）|2+2|PF1||PF2|-|PF1||PF2|，
即4c2=4a2+|PF1|•|PF2|，
即|PF1|•|PF2|=4c2-4a2=4b2=4，
故答案為：4

點評 本題主要考查雙曲線性質(zhì)和定義的應(yīng)用，結(jié)合雙曲線的定義和余弦定理建立了方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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