5．設(shè)集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x}＞1}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{2^x}-16}}\right\}$，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，4）C．（0，1）D．（1，4）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，求出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：當(dāng)x＞0時，A中不等式變形得x＜1，此時0＜x＜1；
當(dāng)x＜0時，A中不等式變形得：x＞1，此時無解，
∴A=（0，1），
由B中y=$\sqrt{{2}^{x}-16}$，得到2x-16≥0，即2x≥24，
解得：x≥4，即B=[4，+∞），
∴∁RB=（-∞，4），
則A∩（∁RB）=（0，1），
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知△OAB中，點C是以點A為對稱中心的點B的對稱點，OD=2DB，DC和OA交于點E，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{DC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={f（x）|存在互不相等的正整數(shù)m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k）成立}，則下列不屬于集合A的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=1+x${\;}^{\frac{1}{3}}$B．f（x）=1+lgxC．f（x）=1+2xD．f（x）=1+cos$\frac{π}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2x，若從區(qū)間[-2，2]上任取一個實數(shù)x，則使不等式f（x）＞2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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20．已知拋物線C：y2=12x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為l上一點，Q是直線PF與拋物線的一個交點，若2$\overrightarrow{FP}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{|QF|}$=（　�。�
A．5B．$\frac{15}{2}$C．10D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0），若f（x）的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（I）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a，b，c滿足（2b-a）cosC=c•cosA，則f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某次實驗中測得（x，y）的四組數(shù)值如圖所示，若根據(jù)該表的回歸方程$\widehaty$=-5x+126.5，則m的值為（　　）
x16171819
y5034m31
A．39B．40C．41D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S2，S8，S5成等差數(shù)列
（1）求證：a1，a7，a4成等差數(shù)列
（2）若{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1=1，b2=$\frac{1}{2{a}_{7}}$，求數(shù)列{|an|3•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=4．
（Ⅰ）求過點M（3，1）的圓C的切線方程；
（Ⅱ）判斷直線ax-y+3=0與圓C的位置關(guān)系．

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