20．已知拋物線C：y2=12x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為l上一點(diǎn)，Q是直線PF與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，若2$\overrightarrow{FP}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{|QF|}$=（　�。�
A．5B．$\frac{15}{2}$C．10D．15

分析 過Q向準(zhǔn)線l作垂線，垂足為Q′，根據(jù)已知條件，結(jié)合拋物線的定義得$\frac{|FF′|}{|QQ′|}$=$\frac{|PF|}{|PQ|}$=$\frac{3}{5}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：過Q向準(zhǔn)線l作垂線，垂足為Q′，根據(jù)已知條件，結(jié)合拋物線的定義得$\frac{|FF′|}{|QQ′|}$=$\frac{|PF|}{|PQ|}$=$\frac{3}{5}$，
∴|QQ′|=10，
∴|QF|=10．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、向量的共線，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（I）求出動點(diǎn)P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）一條縱截距為2的直線l1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程；
（Ⅲ）直線l2：x=ty+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，E（1，0），試問：當(dāng)t變化時(shí)，是否存在一直線l2，使△ABE的面積為$2\sqrt{3}$？若存在，求出直線l2的方程；若不存在，說明理由．

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9．已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2：（x-2）2+（y-2）2=10相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{5}$

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