14．若tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{22}$．

分析 利用已知條件，結(jié)合兩角和與差的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，
$tan（α+\frac{π}{4}）$=$tan[（α+β）-（β-\frac{π}{4}）]$=$\frac{tan（α+β）-tan（β-\frac{π}{4}）}{1+tan（α+β）tan（β-\frac{π}{4}）}$=$\frac{\frac{2}{5}-\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{5}×\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{22}$．
故答案為：$\frac{3}{22}$．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中一定正確的是（　�。�
A．若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．若ac2＞bc2，則a＞bC．若a＞b，則ac＞bcD．若a＞b，則（${\frac{1}{2}}$）a＞（${\frac{1}{2}}$）b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值為$-\frac{16}{11}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面內(nèi)將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形A′BC′D′，則點(diǎn)D′到直線AB的距離是$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k），若f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow+\overrightarrow{c}）$，求方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若x＞0，求x+$\frac{1}{x}$+$\frac{16x}{x^2+1}$的最小值，并求取得最小值時的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），點(diǎn)P是過點(diǎn)M（0，-1）的直線l上任意一點(diǎn)，∠APB是銳角，求l的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某班舉行元旦文藝聯(lián)歡，在聯(lián)歡中除了有固定節(jié)目外，還有抽簽確定的即興表演，規(guī)定每六人一組，每組要抽出三人進(jìn)行表演．具體抽取辦法是：在暗箱中有三黃三白六個乒乓球，六人逐個上臺抽�。ú环呕兀榈近S球者表演節(jié)目．若甲、乙在一組，求：
（1）甲、乙都抽到黃球的概率；
（2）在甲抽到黃球的前提下，乙抽到黃球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{\sqrt{41}}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案