11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{\sqrt{41}}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 先根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出：長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)橢圓a，b，c的關(guān)系a2=b2+c2可表示出c，再由e=$\frac{c}{a}$得到答案

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=5，b=4
∴c=3
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)：橢圓離心率的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{22}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且|PF1|=1，則|PF2|=（　�。�
A．3B．9C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形的面積為8$\sqrt{2}$．過動(dòng)點(diǎn)P（不在x軸上）的直線PF1，PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在點(diǎn)P，使|AB|=2|CD|，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}$=1（除頂點(diǎn)外）上運(yùn)動(dòng)，證明：|AB|+|CD|為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦距為（　�。�
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)b＞0，橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{2^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，拋物線方程為y=$\frac{1}{8}$x2+b，如圖所示，過點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的焦點(diǎn)為G，已知拋物線在G點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F1
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓的左右端點(diǎn)，P點(diǎn)在拋物線上，證明：拋物線上存在四個(gè)點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓C：x2+y2-2x-5y+4=0，以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{15}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過（0，1）點(diǎn)，則x0的值為e2．

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