Question

16．已知直線l的傾斜角為α，斜率為k，那么“$α＞\frac{π}{3}$”是“$k＞\sqrt{3}$”的（　�。�

• A． 充分而不必要條件
• B． 必要而不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 直線l的傾斜角為α，斜率為k，當(dāng)$\frac{π}{2}$＞$α＞\frac{π}{3}$，k=tanα＞$\sqrt{3}$；當(dāng)$\frac{π}{2}＜α＜π$時，k=tanα＜0．即可判斷出．

解答 解：直線l的傾斜角為α，斜率為k，當(dāng)$\frac{π}{2}$＞$α＞\frac{π}{3}$，∴k=tanα＞$\sqrt{3}$；當(dāng)$\frac{π}{2}＜α＜π$時，k=tanα＜0．
∵“$α＞\frac{π}{3}$”是“$k＞\sqrt{3}$”的必要而不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了直線的傾斜角與斜率、簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．