4．扇形的中心角為150°，半徑為$\sqrt{3}$，則此扇形的面積為（　�。�
A．$\frac{5π}{4}$B．πC．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

分析 把扇形的圓心角換算為弧度制，利用弧度制下扇形面積公式求解即可．

解答 解：扇形的中心角為α=150°=$\frac{5π}{6}$，所以扇形的弧長(zhǎng)l=αR=$\frac{5π}{6}$×$\sqrt{3}$=$\frac{5\sqrt{3}π}{6}$，
根據(jù)扇形的面積公式，得所求面積S=$\frac{1}{2}$×$\frac{5\sqrt{3}π}{6}$×$\sqrt{3}$=$\frac{5π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形的面積計(jì)算，弧度制下面積公式簡(jiǎn)明，計(jì)算方便．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（1-x）=0，f（x+2）-f（2-x）=0且f（$\frac{2}{3}$）=1，則f（$\frac{1000}{3}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系XOY中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=1，曲線C2參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{5}cosθ}\\{y=2+\sqrt{5}sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）．
（1）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)系方程；
（2）若曲線C1和C2交于兩點(diǎn)A、B，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）是定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=$\frac{x}{x-1}$
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)$f（\frac{1}{x}）$的定義域；
（3）證明f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．春節(jié)前，某市一過江大橋上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的6秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以6秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過3秒的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知角∂的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)$P（-3，\sqrt{3}）$．
（1）求sin2∂-tan∂+$\frac{\sqrt{3}}{6}$的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1）求函數(shù)y=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{2}$-2x）-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l的傾斜角為α，斜率為k，那么“$α＞\frac{π}{3}$”是“$k＞\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-2≥0}\\{x-3y+4≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+（y-5）2的取值范圍為（　�。�
A．[$\sqrt{10}$，20]B．[$\sqrt{10}$，26]C．[10，20]D．[10，26]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案