7．若f（f（f（x）））=27x+26，求一次函數(shù)f（x）的解析式．

分析 設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），得到f（f（f（x）））=a3x+a2b+ab+b，利用系數(shù)相等得到方程組，解出即可．

解答 解：因?yàn)閒（x）為一次函數(shù)，
所以設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），
f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
f（f（f（x）））=a（a2x+ab+b）+b=a3x+a2b+ab+b，
根據(jù)題意，a3x+a2b+ab+b=27x+26，
所以，$\left\{\begin{array}{l}{a^3=27}\\{b（a^2+a+1）=26}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$，
因此，f（x）=3x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)解析式的求解，對(duì)于函數(shù)類型已知的情況可以運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，屬于基礎(chǔ)題．

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17．計(jì)算：16${\;}^{\frac{1}{2}}$+lg2+lg5=5．

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18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\frac{1}{2}$
（1）求|4z-$\frac{1}{z}$|的取值范圍
（2）若ω=3-zi．求復(fù)數(shù)ω對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程．

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15．己知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB}$=-$\frac{a}{b+2c}$，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{1}{2}π$B．$\frac{4}{5}π$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

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2．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．B=$\frac{π}{3}$
（1）若2sinA=sinC，求角A的大小
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=3，求b的值．

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12．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2+4x-2y+m=0與直線x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直線MN的方程．

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19．根據(jù)函數(shù)f（x）=x2-1在區(qū)間[-2，2]上的圖象和特點(diǎn)，指出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若存在實(shí)數(shù)x，使f（x）=x，則稱x為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=$\frac{2x+a}{x+b}$有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）求a，b須滿足的充要條件；
（2）試用y=f（x）和y=x的圖形表示上述兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的位置（畫草圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．角θ的終邊過點(diǎn)（3a-9，a+2），且sin2θ≤0，則a的范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

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