7．若f（f（f（x）））=27x+26，求一次函數(shù)f（x）的解析式．

分析 設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），得到f（f（f（x）））=a3x+a2b+ab+b，利用系數(shù)相等得到方程組，解出即可．

解答 解：因為f（x）為一次函數(shù)，
所以設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），
f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
f（f（f（x）））=a（a2x+ab+b）+b=a3x+a2b+ab+b，
根據(jù)題意，a3x+a2b+ab+b=27x+26，
所以，$\left\{\begin{array}{l}{a^3=27}\\{b（a^2+a+1）=26}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$，
因此，f（x）=3x+2．

點評 本題主要考查了函數(shù)解析式的求解，對于函數(shù)類型已知的情況可以運用待定系數(shù)法求解析式，屬于基礎(chǔ)題．

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