16．己知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{π}{4}x，x≤2000}\\{x-14，x＞2000}\end{array}\right.$，則f[f（2014）]=（　　）
A．1B．-1C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{π}{4}x，x≤2000}\\{x-14，x＞2000}\end{array}\right.$，
∴f（2014）=2014-14=2010，
f[f（2014）]=f（2010）=cos（$\frac{π}{4}×2010$）=cos$\frac{π}{2}$=0．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*，λ＞Tn都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知三個共線向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的坐標分別為$\overrightarrow{a}$=（2，-1）、$\overrightarrow$=（x，2）、$\overrightarrow{c}$=（-3，y），且實數(shù)x+y的值等于-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．數(shù)列{an}的前n項和Sn=an-1（a≠0，a≠1）．試證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-2an•an+1-an=0，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點，求：
（1）異面直線EF和A1B所成的角；
（2）直三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PA，PB，BC的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAD；（Ⅱ）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；
（Ⅲ）線段PD上是否存在一個動點M，使得直線GM與平面EFG所成角為$\frac{π}{6}$，若存在，求線段PM的長度，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角．
（1）證明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$．
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{C}{2}$的值．
（3）若A+C=180°，AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，記p=$\frac{a+b+c+d}{2}$，四邊形ABCD的面積為S，求證：S=$\sqrt{（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+sin2x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（△x）-f（0）}{△x}$=3．

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