Question

1．已知100件產品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產品中次品數的均值為0.3．

Answer 1

分析 因為取出的3件產品中次品數可能為3，2，1，0，那么利用古典概型的概率公式可知概率值得到分布列，從而得到期望值．

解答 解：任意取出的3件產品中次品數X的可能取值為0，1，2，3，
P（X=0）=$\frac{{C}_{90}^{3}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{7832}{10780}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{90}^{2}{C}_{10}^{1}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{2670}{10780}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{90}^{1}{C}_{10}^{2}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{270}{10780}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{10}^{3}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{8}{10780}$，
∴EX=$0×\frac{7832}{10780}+1×\frac{2670}{10780}+2×\frac{270}{10780}+3×\frac{8}{10780}$=0.3．
故答案為：0.3．

點評 本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．