11．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{15}{4}$，3），且一條漸近線(xiàn)為4x+3y=0的曲線(xiàn)方程．

分析 由題意，可設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為16x2-9y2=m（m≠0），代入點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算即可得到．

解答 解：由于雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為4x+3y=0，
可設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為16x2-9y2=m（m≠0），
代入點(diǎn)（$\frac{15}{4}$，3），得m=16×$\frac{225}{16}$-9×9=144．
則有雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的方程的求法，考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題

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19．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)，則滿(mǎn)足f（x）=f（$\frac{x+3}{x+4}$）的所有x之和為-8．

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6．如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°，且E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$；
（2）若$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$；
（3）連結(jié)BE并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，設(shè)$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{EA}$（0≤λ≤1）．當(dāng)λ為何值時(shí)，可使$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$最小，并求出$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$的最小值．

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16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+sin2x；
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π，且f（$\frac{α+β}{2}$）=0，f（$\frac{π}{4}$+β）=1，求f（$\frac{α-β}{2}$）的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=[f（x）]2-af（x），若函數(shù)g（x）存在四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2]．

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20．在數(shù)列{an}中，若a1=2，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，則$\sum_{k=1}^{2014}$ak=$\frac{2015}{2}$．

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1．已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的均值為0.3．

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